Academia Minas es un Centro de Enseñanza Universitaria ubicado en Oviedo, con más de cincuenta años de experiencia. Nos dedicamos a la atención exclusiva de estudiantes de Grado y Máster, impartiendo clases de apoyo de más de cien asignaturas y comprometiéndonos a colaborar en el éxito académico de nuestros alumnos, pertenecientes a la Universidad de Oviedo de los Campus de Gijón, Mieres y Oviedo.

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Tema 1: FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE REAL

Tema 1.1: Conjuntos Numéricos. Los números  naturales:Método de inducción. Los números reales. Valor absoluto de un número real. Propiedades.

Tema 1.2: Funciones reales de una variable real. Nociones preliminares. Funciones elementales. Composición de funciones y función inversa.

Tema 1.3: Límites de funciones. Límites de funciones. Propiedades. Infinitésimos e infinitos. Indeterminaciones. Asíntotas.

Tema 1.4: Continuidad de funciones. Funciones contínuasPropiedades de las funciones continuas: teorema de Bolzano, teorema de Darboux (del valor intermedio) y teorema de Weierstrass.

Tema 1.5: Derivabilidad. Propiedades de las funciones derivables. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivabilidad y continuidad. Propiedades de la derivada. Regla de la cadena. Teorema de Rolle. Teorema del valor medio de Lagrange. Regla de L´Hôpital.

Tema 1.6: Polinomio de Taylor. Derivadas sucesivas. Polinomios de Taylor. Fórmula de Taylor con resto.

Tema 1.7: Optimización.  Estudio local de una función. Monotonía, extremos relativos, concavidad y puntos de inflexión. Extremos absolutos. Representación gráfica de funciones.

Tema 2: INTEGRAL DE RIEMANN

Tema 2.1:Cálculo de primitivas. Integrales inmediatas. Métodos de integración.

Tema 2.2:La integral definida. Conceptos básicos e interpretación geométrica. Funciones integrables. Propiedades de la integral definida. Teorema fundamental del cálculo integral. Regla de Barrow. Aplicaciones.

Tema 2.3:Integrales impropias. Integrales impropias. Aplicación al estudio de las integrales eulerianas.

Tema 3: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

Tema 3.1: El espacio euclídeo Rn.  El espacio euclídeo Rn.  Nociones básicas de topología. Funciones reales. Funciones vectoriales.

Tema 3.2: Límites y continuidad de funciones de varias variables. Límite de una función en un punto y propiedades. Cálculo de límites. Continuidad de una función y  propiedades.

Tema 3.3: Derivabilidad de funciones de varias variables. Derivada direccional. Derivadas parciales. Interpretación geométrica. Derivadas de orden superior. Derivación y continuidad.

Tema 3.4: Diferenciación de funciones de varias variables. Diferencial de una función en un punto. Aproximación lineal. Condición suficiente de diferenciabilidad. Vector gradiente. Plano tangente. Regla de la cadena.

Tema 3.5: Optimización sin restricciones. Extremos relativos. Condición necesaria. Condición suficiente. Extremos absolutos.

Tema 3.6: Optimización con restricciones de igualdad. Extremos relativos condicionados. Multiplicadores de Lagrange.

Tema 4: SUCESIONES Y SERIES. SERIES DE POTENCIAS

Tema 4.1:Sucesiones numéricas. Sucesión numérica. Convergencia. Cálculo de límites.

Tema 4.2: Series numéricas. Series numéricas. Convergencia y suma de una serie. Serie armónica y serie geométrica. Criterios de convergencia.

Tema 4.3:Series de potencias. Desarrollo en serie de de potencias. Series de potencias. Radio de convergencia. Derivada e integral de una serie de potencias. Desarrollo en serie de potencias de una función: Serie de Taylor. Desarrollos de funciones de uso habitual.

Formato de Grupos

peopleCada asignatura de cada carrera se da de manera independiente y de manera específica, para formar un grupo es necesario un número mínimo de 3 personas.

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Profesorado

ordinateur offAcademia Minas, cuenta con una plantilla de profesores estable y con años de experiencia en la enseñanza a nivel Universitario.

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Funcionamiento de la Academia

puzzleAcademia Minas imparte clases de apoyo específicas de cada asignatura y para cada carrera. Al comienzo de cada tema,

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